사고력 수학 - 최대공약수

어떤 두수 a와 b의 약수들 중에 같이 포함되어 있는 약수를 공약수라고 합니다.

즉 6 과 8 두수의 약수를 비교해 보면 

6 - 1,2,3,6

8 - 1,2,4,8

이렇게 되고 공통으로 포함된 약수는 1,2 가 있습니다.

이렇게 공통으로 포함된 약수를 공약수라고 하며

이 중에서 가장 큰 수 2를 최대공약수라고 합니다.

 

이러한 최대공약수의 성질을 이용해서 다음의 문제를 풀어 보세요.

 

다음 3개의 나무토막이 있습니다.

각각의 나무 길이는 60cm, 90cm,120cm 입니다.

길동이는 이 나무를 모두 같은 크기로 잘라서 적재하고 싶습니다.

하지만 가능하면 최대한  가장 크게 잘라서 보관하고 싶습니다.

얼마의 크기로 자르는 것이 가장 좋을까요?

 

정답)

이 문제는 60,90,120의 최대 공약수를 찾는 문제입니다.

30으로 잘랐을때 60은 2개,90은 3개,120은 4개로 자를 수 있습니다.

 

최대 공약수를 구하는 방법은 다음과 같습니다.