사고력 수학 - 나머지가 있는 나눗셈

우리는 나머지가 있는 나눗셈에 대해 알아 보았는데요.

 

a ÷ b = c ... r 

 

이라고하면 a = b x c + r 과 같은 의미 입니다.

여기서 r = 0 일때 a 는 b로 나누어 떨어진다고 합니다.

그리고 r의 값은 0보다 크거나 같고 b 보다는 반드시 작습니다.

 

그렇다면 이러한 원리를 이용해서 다음의 문제를 해결하세요.

 

어떤 두자리 수로 371를 나누고 나니 나머지가 51이 되었습니다.

이때 어떤 두자리 수는 얼마입니까?

 

정답)

어떤 수를 b 라고 하면

371 = b x ㅁ + 51 이 됩니다.

b x ㅁ = 320

그렇다면 여기서 321을 인수분해 하면  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5

따라서 약수를 구해 보면 1,2,4,8,16,20,40,80,160,320

이 됩니다.

여기서 나머지가 51 이 되기 위해서는 어떤 수는 51 보다 커야 됩니다.

따라서 여기서 어떤 수는 80이고 몫은 4 이고 나머지는 51이 됩니다.

정답) 80