사고력 수학 - 비밀금고의 비밀번호를 찾아라

길동이 아버지는 비밀금고를 갖고 계시는데 오래전에 연 탓에 비밀번호를 잊어버렸습0니다.

길동이는 비밀번호를 찾기 위해 금고의 보안장치에 특수한 물질을 묻혔더니 그림과 같은 지문자국이 나타났습니다.

비밀번호가 4자리 숫자로 되어 있다면, 가능한 비밀번호를 모두 구하시오.

 

정답

5가 1개 9가 3개인 경우 5999,9599,9959,9995 (4가지)

5가 2개 9가 2개인 경우 5599,5959,5995,9559,9595,9955 (6가지)

5가 3개 9가 1개인 경우 5559,5595,5955,9555(4가지)

총 14가지 입니다.

 

14가지의 경우의 수를 세는 방법은 각 자리수에 2개를 선택하는 경우의 수 2 x 2 x 2 x 2 = 16 가지인데

여기서 5555, 9999 인경우를 제외하면 14가지 이다.