사고력 수학-친구들과 악수하는 시간을 구해 보자

길동이는 연말에 친구들 모임이 있어서 모임에 참가를 했다.

그곳에 온 친구들은 길동이를 포함해서 총 5명의 친구가 참석을 했다.

그들은 서로의 안부를 묻고 악수를 하는데, 악수는 일대일로만 할 수 있다.

즉 한사람은 한번에 한명의 친구와만 악수를 할 수 있다.

둘이 일대일로 서로 인사를 하면서 악수를 하는데 정확히 1분이 걸린다고 할때, 모든 쌍이 일대딜로 서로 안부를 묻고 악수를 하기 위해 필요한 최소 시간은 얼마일까?

(단, 악수 후 다른 친구와 악수하기 위해 이동하는 시간은 0분이라고 가정한다.)

 

정답

A,B,C,D,E 5명의 사람이라고 하면 악수를 하는 쌍을 만들어 보면 (A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(D,E) 이렇게 10번의 경우가 발생한다.

하지만 1분동안 한쌍만 악수를 하고 나머지는 가만히 있는다고 하면 10분이겠지만 (A,B)가 악수를 하고 있는 동안 (C,D) 가 악수를 하면된다, 이렇게 1분에 2쌍씩 악수를 하므로 5분이면 가능하다.

 

전체 악수하는 쌍을 살펴 보면 {(AB,DE)(AC,BE),(AD,CE),(AE,BD),(BC,CD)} 와 같이 악수를 하면 된다.

 

정답) 5분