사고력수학 - 덧셈의 신기한 계산

오늘은 덧셈을 빠르게 계산하는 방법에 대해서 알아 볼까 해요.

 

길동이와 길순이가 덧셈 하는 게임을 하게 되었는데요.

 

36 + 87 + 64 

 

이러한 문제를 계산 하는데 길동이는 36 + 87 = 123, 123 + 64 = 187 과 같이 계산했습니다.

길순이는 36 + 64 = 100, 100 + 87 = 187 과 같이 계산했습니다.

 

역시 길순이가 더 빠르게 계산 할 수 있었네요.

 

여기서 길순이는 보충수라는 개념을 이용했는데요.

보충수는 무엇인지 확인해 볼께요.

 

두 수를 더한 합이 몇십, 몇백, 몇 천, 몇만 이 되면 그 중의 한수를 다른 한 수의 보충수라고 합니다.

예를 들면

2+8 = 10

88 + 12 = 100

이러한 경우 2의 보충수는 8,8의 보충수는 2

88의 보충수는 12, 12의 보충수는 88 이라고 합니다.

즉 두 수끼리는 서로 보충 수 입니다.

 

그렇다면 조금 큰 수에 대해서 어떻게 하면 간단하게 보충수를 계산해 낼 수 있을까요?

9의 보수를 이용하는 방법이 있습니다.

각 자리수를 9에서 뺀 값을 계산을 해 준후 마지막에 1을 더해 주는 개념으로 구해 주면 됩니다.

만약에

87655 의 보충수를 구할때 99999 에서 각 자리수에서 빼 보면 12344 가 됩니다.

여기에서 +1 을 하면 12345 가 됩니다.

 

컴퓨터 과학에서는 이렇게 2의 보수를 취하기도 하는데요.

이러한 보충수를 이용해서 덧셈을 빠르게 계산할 수 있습니다.

 

그렇다면 이러한 보충수를 이용해서 다음의 수를 계산해 보세요.

 

188 + 873 = ?

 

정답)

(188 + 12) + (873 - 12) 와 같이 앞의 수에 보충수를 더하면 200이 되는데 더한만큼 뒤의 수에서 빼주면 861이 됩니다.

따라서 200 + 861 = 1061 과 같이 계산을 할 수가 있습니다.