사고력수학 - 곱셈의 신기한 계산(인수분해)

길동이가 길순이에게 다음과 같은 문제를 제출했습니다.

 

4 x 123 x 25

 

이때 길순이는 다음과 같이 계산했습니다.

123 x 4 x 25 = 123 x 100 = 12300

 

이때 이용한 방법이 덧셈과 비슷한 규칙을 이용해서

인수분해 해서 10의 거듭제곱이 되는 것을 먼저 곱합니다.

10의 거듭제곱은 2 x 5 로 이루어져 있습니다.

따라서 2 x 5 를 먼저 찾아서 10의 거듭제곱으로 만들었습니다.

 

24 x 25 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 와 같이 표현 됩니다.

이때 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 3 = 10 x 10 x 6 과 같이 표현 할 수 있습니다.

이렇게 계산하면 600 이라는 수를 금방 찾아 낼 수 있겠네요.

 

그렇다면 다음을 계산해 보세요.

125 x 5 x 32 x 5

 

정답)

5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 와 같이 인수분해가 가능하고

여기서 5의 갯수 6개와 2의 갯수 4개이므로 5 x 2 는 4개 이므로 10000 이 되고 5가 두개 남기 때문에 250000 이 됩니다.