사고력 수학 - 색칠하기

정팔면체의 면을 빨강,파랑,노랑의 세가지 색으로 칠하는 놀이를 하고 있다.

덧칠하는 것을 금지하는 것을 규칙으로 한다.

또한 이웃한 면과는 같은 색상을 칠할 수는 없다.

자신의 차례에서 더 이상 색칠할 수 없게 되면 지는 것으로 한다.

두 아이가 게임을 하는데 먼저 하는 아이와 나중에 하는 아이중에 항상 이길 수 있는 전략이 있을까?

 

정답)

나중에 하는 아이에게 항상 이길 수 있는 전략이 있다.

먼저 하는 아이가 어떤 색 한 색을 한 면에 칠하는 경우 항상 반대 방향의 면은 비어 있을 수 밖에 없다.

그 반대 방향의 면에 먼저 하는 아이가 칠한 색을 칠한다면 반드시 이길 수 밖에 없다.

 

바둑을 둘 때 하수가 고수가 두는 것을 똑같이 따라하는 것과 유사하다.