방과후 수업

출처 : 정보올림피아드 2012년 초등부 6번

정답)

 8 명

문제풀이)

축구 30,배구 29,농구 35,

축+배 15,

배+농 19,

축+농 17

여기서

축구 + 배구 + 농구 = 94명 인데 이 안에는 (축+배),(배+농),(축+농) 인원이 두번씩 합해진 인원이다.

따라서 94 - 15 -19 - 17 = 43 명

이 인원 은 (축+배+농) 세가지를 모두 신청한 학생은 3번 더해진 후 3번이 빠졌기 때문에 현재는 포함되지 않은 상태이다.

따라서 전체인원 50 - 43 = 7 의 인원이 (축+배+농) 3가지를 모두 신청한 인원이다.

그렇다면 축구+배구 만 신청한 인원은

축구+배구 신청한 인원 15명에서 (축+배+농) 3가지를 모두 신청한 인원 7명을 제외한 인원이므로 8명이다.

 

다이어 그램을 표현할때 A,B,C 의 그룹으로 표현하면 다음과 같다.

(A U B U C) - (A ∩ B) - ( A ∩ C ) -(B ∩ C )+( A ∩ B ∩ C)=전체 인원 이 된다.