사고력 수학 - 규칙적인 수를 찾아 보자.1

길동이는 일상 생활에서 다음과 같은 수들을 찾아 볼 수 있었습니다.

 

초등학교 1학년,2학년,3학년,4학년,5학년,6학년,

 

나이가 1살,2살,3살,4살,....

 

이렇게 일정한 규칙으로 나열된 수들을 수열이라고 하는데요.

위와 같이 일정한 간격으로 증가하는 수열은 등차 수열이라고 합니다.

처음 시작하는 1학년, 1살 등과 같은 수를 초항이라고 하며

1살 과 2살 사이의 거리 1을 공차 라고 합니다.

이렇게 초항과 공차를 찾으면 n번째 수를 찾는 경우 다음과 같이 찾아 볼 수 있는데요.

초항 + 공차 * (n-1) 와 같이 구할 수 있습니다. 

위의 예에서 초항이 1이고 공차가 1인 수열 중 45번째의 수는 1 + 1 x 44 = 45 가 되는데요.

이러한 수열을 연구하는 목적은 그 안에 있는 규칙을 발견하여 문제 해결의 실마리를 찾기 위함입니다.

 

이러한 수열을 이용해서 다음의 수열에서 () 를 채우고 초항과 공차를 찾아보시고 초항과 공차를 이용해서 10항의 값이 무엇인지 구해 보세요.

 

7, 12,17,22,( ),32

 

정답)

초항은 7 이고 공차는 5입니다.

따라서 () 안의 숫자는 27입니다.

또한 10항의 값은 7 + 5 x 9 = 52 가 됩니다.