사고력 수학 - 규칙적인 수를 찾아 보자2

길동이는 일상 생활에서 다음과 같은 수들이 나열 되는 것을 볼 수 있었는데요.

 

1,2,4,8,16,32,64...

 

3,9,27,81...

 

이렇게 일정한 규칙으로 나열된 수들을 수열이라고 하는데요.

위와 같은 규칙은 일정한 비율로 증가 되는데...

첫번째 수열은 2의 배수이고 두번째 수열은 3의 배수로 증가가 되는 것을 확인할 수가 있습니다.

 

이러한 수열을 등비수열이라고 처음 시작하는 수를 초항이라고 하며 배수로 증가하는 부분을 공비라고 합니다.

이렇게 n번째 항을 구하고 싶을때는 초항 x 공비^(n-1) 와 같이 구해 볼수가 있는데요.

이러한 수열을 연구하는 목적은 그 안에 있는 규칙을 발견하여 문제 해결의 실마리를 찾기 위함입니다.

 

그렇다면 다음의 수열의 규칙을 찾아서 () 안에 값을 채우고 초항과 공비,10항의 값을 계산해 보세요.

 

 

2,4,8,( ),32,...

 

정답)

초항 2

공비 2

()안의 값 16

10항의 값은 2 x (2^9) = 2 x 512 = 1024