다이어 그램을 이용해서 문제를 풀어 봅니다.

위와 같은 문제가 제시되면 다이어그램을 그려서 해결해 볼 수 있습니다.

여기서 3문제로 모두 푼 학생의 최대값을 생각해 보면 다음과 같이 생각해 볼 수 있습니다.

 

한문제도 풀지 못한 학생 5명, 세문제를 모두 푼학생 18명이 됩니다.

3문제를 모두 푼 학생을 최소 인원으로 한다고 하면 한문제도 풀지 못한 학생이 0 명이 되어야 하며

1문제 혹은 2문제를 푼 인원을 최대로 해 주면 됩니다.

그림으로 그려보면 위와 같을 수 있으며 여기서 x의 값을 구해 주면 됩니다.

따라서 25 + 23 + 18 을 한 경우 18+13 + 11 이 두번씩 포함이 되었으므로 이 값을 빼 주면 24 명이 되는데

여기서 x 부분은 세번이 더해지고 세번이 빠졌기 때문에 한번을 더해 주어야 전체 인원이 되기 때문에

x 부분은 24 + x = 30 이므로 6이 됩니다.

따라서 최소값은 6명입니다.