생각하는 아이들

다음과 같은 힙(heap)에서 가장 일반적인 방법으로 세 개의 원소를 삭제하면 힙의 모양은 어떻게 되는가? 정답) 4 문제풀이) 맨위의 7이 삭제 되면 가장 뒤의 4가 맨 위로 올라 오고 다시 순서를 매칭 하면 6이 루 트로 올라가고 5가 6의 자리 4는 5의 자리로 이동하게 된다. 이와 같이 3번을 반복하면 다음과 같은 모양이 된다.

출처 : 정보올림피아드 2005년 중등부 12번 정답) 14 문제풀이)

출처 : 정보올림피아드 2005년 중등부 8번문제 정답) 5 문제풀이) 작은삼각형 9 중간 삼각형 3, 큰삼각형 1,그림의 삼각형 2 따라서 15개

정답) 1 문제풀이)

다음과 같은 도형 위에 삼각형을 그리려고 한다. 도형과 삼각형과의 교차점의 최대 개수는 몇 개인가? 출처 : 정보올림피아드 2007년 중등부 3번 정답) 10 문제풀이)

다음은 각 지점을 연결하는 도로 상황을 나타내는 그림이다. 각 도로는 화살표를 따라 일방통행만 가능하며 화살표 위에는 도로 이용 시 드는 비용이 쓰여 있다. A지점부터 K지점까지 가는데 드는 최소 비용은 얼마인가? 출처 : 정보올림피아드 2007년 초등부 13번 정답) 9 이렇게 찾아가는 알고리즘으로는 다익스트라 알고리즘이 있다. A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K 0,INF,INF,INF,INF,INF,INF,INF,INF,INF,INF 먼저 위와 같이 A출발점만 0 을 설정하고 A에서 갈 수 있는 곳을 A까지 온 거리 누적해서 최단거리를 설정한다. A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K 0,3,1,5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,INF 여기서 그 다음 방문하지 않은 곳에서 가장 짧은..

출처 : 정보올림피아드 2007년 초등부 6번 문제 정답) 3 문제풀이) 위와 같이 정사각형과 정삼각형의 형태를 살펴보면 정삼각형이 정사각형을 채울수가 없다. 따라서 B1B2 와 C1C2의 길이의 합은 B2C2 의 길이보다 더 길어 지게 된다. 따라서 빗금친 부분이 내부의 정사각형보다 크다.

아래 그림은 숫자 삼각형을 보여준다. 맨 꼭대기에서 바닥에 까지 한 층에 하나씩 연결되는 길을 찾아내려 가는데 그 합이 최대가 되는 것을 구하려는 문제이다. 여기서 한 층씩 내려간다는 것은 대각선 방향으로 왼쪽 혹은 대각선 방향으로 오른쪽으로 내려가는 것이다. 아래 그림에서 최대가 되는 합은 얼마인가? 출처 : 정보올림피아드 2008년 초등부 12번문제 정답) 37 문제풀이)

16개의 점이 아래와 같이 놓여 있다. 점선으로 이은 두 점사이의 거리가 모두 같다고 할 때, 서로 다른 네 점을 이어 만들 수 있는 정사각형의 개수는 모두 몇 개인가? 출처: 정보올림피아드 2008년 초등부 11번 정답) 20개

출처 : 정보올림피아드 2009년 초등부 15번 문제 정답) 3 문제풀이) 완전그래프는 모든 정점에 선이 연결되어 있어야 한다. 시작점과 끝점이 같기 위해서는 모든 정점의 연결선이 짝수이어야 한다. 따라서 최소 3개이 선을 빼야만 모두 짝수가 된다.