사고력 수학 - 순서를 생각하지 말자 조합문제

길동이와 길순이 유비와 관우 장비가 여행을 갔습니다.

 

순서는 관계없이 두명씩 사진을 찍으려고 하는데 이러한 경우는 모두 몇가지 입니까?

 

가령 1번에 길동,2번에 길순 이가 서는 경우와 1번에 길순,2번에 길동 이 서는 경우가 동일하게 한가지라고 생각 합니다.

 

정답)

먼저 1번에 5명 중 한명이 서는 경우를 생각 합니다. - 5가지

그 다음 2번에 나머지 4명 중 한명이 서는 경우를 생각합니다. - 4가지

 

이렇게 되면 5 x 4 = 20 가지 입니다.

그런데 여기서 (길동,길순) 과 (길순,길동) 이 서는 경우 순서를 고려하여 센 수이기 때문에

1번과 2번에 순서를 부여해서 서는 경우의 수 2가지는 무의미하므로 

이러한 경우 2가지를 나누어 주어야 합니다.

따라서 20/2 =10 가지 입니다.

정답) 10가지

 

 

다른 방법으로는

길동이가 섰을때 길순,유비,관우,장비 가 설 수 있는 방법 4가지

길순이가 섰을때 유비,관우,장비 가 설 수 있는 방법 3가지

유비가 섰을때 관우,장비 가 설 수 있는 방법 2가지

관우가 섰을 때 장비가 설 수 있는 방법 1가지

4 + 3 + 2 + 1 = 10가지