사고력 수학 - 홀수와 짝수

홀수와 짝수의 성질은 다음과 같습니다.

 

짝수 + 짝수 = 짝수

짝수 - 짝수 = 짝수

홀수 + 홀수 = 짝수

홀수 - 홀수 = 짝수

짝수 x 어떤 수 = 짝수

홀수 x 홀수 = 홀수

 

이러한 성질을 이용해서 다음의 문제를 해결하세요.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 2019 의 합은 짝수일까요? 아니면 홀수일까요?

 

정답)

1+2+3+....+ 2019 의 합은 다음과 같이 구해 볼 수 있습니다.

초항은 1이고 공차는 1이고 2019 개의 갯수를 가진 등차수열이기 때문에 등차수열의 합의 공식을 이용하면

(1+2019) * (2019/2)  입니다.

여기서 앞의 수 (1+2019) 의 값이 짝수이므로 뒤에 어떤수가 오더라도 짝수입니다.

 

정답) 짝수