수학게임

3 * 3 크기의 네모종이가 있는데 이것을 가로 3등분 세로 3등분으로 칸을 나누었습니다.

이렇게 나눈 칸에 갑과 을이 게임을 하는데 규칙은 다음과 같습니다.

1) 1부터 9까지 9개의 숫자를 사용합니다.

2) 한번 사용한 숫자는 다시 사용할 수 없습니다.

3) 갑 부터 숫자를 사용합니다.

4) 갑의 점수는 중간 행을 포함하지 않은 1행과 3행의 숫자의 합을 점수로 산정합니다.

5) 을의 점수는 가운데 열을 포함하지 않은 1열과 3열의 숫자의 합을 점수로 산정합니다.

그렇다면 갑과 을이 최선을 다할 때 갑이 얻을 수 있는 최대 점수 을이 얻을 수 있는 최대 점수와 차이는 얼마입니까?

 

정답)

정답) 2

문제풀이)

 

3*3 의 크기를 다음과 같이 나누었다고 하면

a,b,c

d,e,f

g,h,i

일때 갑의 점수는 a+b+c+g+h+i 입니다.

을의 점수는 a+d+g+c+f+i 입니다.

이때 갑의 점수와 을의 점수가 차이가 나는 부분은 a,c,g,i는 둘의 점수에 같이 할당이 되는 부분이고 갑의 b,h 와 을의 d,f 부분만 다릅니다.

따라서 갑은 가장 큰 수 9를 b에 할당, 을은 그 다음 수 8을 d에 할당, 갑은 7을 h에 할당,을은 6을 f에 할당합니다.

그렇게 한 후에 나머지는 어떻게 할당을 하든 나머지 점수는 갑과 을의 점수의 차이에 의미가 없습니다.

따라서 최대 차이는 2