생각하는 아이들

초등 3학년 - 수와 연산 : 분수와 소수,덧셈과 뺄셈,나눗셈 - 도형 : 평면도형, 원 - 길이와 시간,무게측정 - 자료의 정리 무게의 덧셈은 같은 단위끼리 계산을 합니다. 즉 다음과 같은 무게의 트럭이 2대가 있습니다. A 트럭 - 5t 300kg 40g B 트럭 - 4t 800kg 980g A트럭과 B트럭의 무게를 합하면 다음과 같이 계산을 합니다. 9t 1100kg 1020g 여기서 1020g 은 1kg 20g 입니다. 따라서 1kg 은 kg 단위에 합산을 해 줍니다. 9t 1101kg 20g 여기서 1101kg 은 1t 101kg 입니다 따라서 1t은 t 단위에 합산을 해 줍니다. 10t 101kg 20g 이와 같이 덧셈을 해 주게 되는데요. 반대로 뺄셈을 해 주게 될때도 역시 같은 단위끼리 뺄..

초등 3학년 - 수와 연산 : 분수와 소수,덧셈과 뺄셈,나눗셈 - 도형 : 평면도형, 원 - 길이와 시간,무게측정 - 자료의 정리 무게의 단위는 g과 kg, t 이 있습니다. 1kg은 1킬로그램 이라고 하며 1000g (1000그램) 과 같습니다. 1t은 1톤이라고 하며 1000kg 과 같습니다. 1kg보다 300g 이 더 많은 경우는 1k 300g 이라고 쓰고 1킬로그램 300그램이라고 읽습니다. 길동이는 300g을 kg 단위로 바꾸어 쓸 수 있는지 궁금해 졌습니다. 여러분은 300g을 kg 단위로 바꾸어 쓸 수 있다고 생각하시나요? 그렇다면 어떻게 쓰는지 길동이에게 알려 주세요. 정답 ...더보기 1kg 의 1/10 은 0.1kg 이라고 쓰며 이 용량은 100g 에 해당합니다. 따라서 300g은 10..

초등 3학년 - 수와 연산 : 분수와 소수,덧셈과 뺄셈,나눗셈 - 도형 : 평면도형, 원 - 길이와 시간,무게측정 - 자료의 정리 길동이는 2개의 참외가 있는데 어떤것이 더 무거운지 궁금했습니다. 보기에는 크기가 비슷해서 어떤것이 무거운지 알아보려고 합니다. 무게를 알아 보기 위해서 양손으로 하나씩 들어 보았습니다. 오른쪽이 더 무거운것 같습니다. 하지만 정확한것은 양팔저울을 이용해 보면 정확할것 같습니다. 양팔저울을 이용해 보니 오른쪽으로 기울어져 내려갑니다. 역시 오른쪽이 무거운것을 정확히 알 수 있었습니다. 그러면 양팔저울을 이용해서 참외의 무게가 얼마나 되는지 알아 보려면 어떻게 하면 될까요? 1kg 짜리 추를 오른쪽에 올리고 참외를 왼쪽에 올리니 추가 있는 쪽으로 기울어져 내려갑니다. 그렇다면 ..

회문 혹은 팰린드롬은 앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 같은 문장 같은 낱말을 뜻합니다. "가져가","기러기",다들 잠 들다" 등과 같은 단어가 있는데 영문에도 이러한 단어가 있습니다. "rotator","race car" 등과 같은 단어들이 있는데요. 숫자에도 이렇게 앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 같은 숫자들이 있습니다. 예를 들면 121, 1221,13231 등과 같은 수들이 있습니다. 길동이 이러한 수들을 찾아보다가 여덟자리 팰린드롬 숫자가 11의 배수인것을 확인 했는데요. 12344321,11222211,.... 몇개의 수를 확인 하다가 8자리의 팰린드롬 숫자는 모두 11의 배수인지 무척 궁금해 졌습니다. 여러분이 길동이의 궁금증을 해결해 주세요. 만약에 8자리의 모든 팰린드롬 숫자가 11의 배수라면 왜..

길동이 아버지는 금고의 비밀번호를 적어 놓았습니다. 그런데 오랜시간이 지난 탓으로 한자리 숫자 위치가 찢어져서 보이지를 않았습니다. 94X5 길동이 아버지는 나이가 많아서 X의 위치에 무엇을 적었는지 기억 할 수가 없었습니다. 그런데 어렴풋이 비밀번호를 생성 후에 비밀번호가 3의 배수이면서 9의 배수이었다는 것을 기억했습니다. 그렇다면 찢어진 X 위치에 들어 갈 수 있는 수는 어떤 수가 있는지 길동이에게 얘기해 주세요. 정답 ...더보기 3의 배수가 되기 위해서는 모든 숫자의 합이 3의 배수입니다. 따라서 9 + 4 + 5 = 18 이므로 18 + X 가 3의 배수가 되는 한자리 수는 0,3,6,9 입니다. 또한 9의 배수가 되기 위해서는 모든 숫자의 합이 9의 배수입니다. 18 + X 가 9의 배수가 ..

길동이는 숫자 카드가 들어 있는 2개의 통을 들고 왔습니다. 한개의 통에는 5가 쓰여 있는 카드가 무수히 많습니다. 또 다른 통에는 6이 쓰여 있는 카드가 무수히 많습니다. (여기서는 카드의 갯수가 무한개라고 가정을 합니다.) 길순이에게 이 두개의 통에서 카드를 뽑아서 뽑은 카드의 숫자를 더해서 숫자를 만들어 보라고 했습니다. 그러자 길순이는 (5+0)5,(6+0)6,(5+6)11... 이렇게 하나씩 꺼내서 만들어 보았습니다. 그러자 길동이가 길순이에게 묻습니다. "혹시 이 두통의 카드를 뽑아서 더한 숫자로 만들지 못하는 자연수가 몇개인지 알고 있어?" 길순이는 고개를 갸웃하며... "글쎄, 못 만들 수 있는 수가 무수히 많지 않을까? 우선 1,2,3,4,7,8,9,10... 이렇게 만들지 못하잖아.....

초등 3학년 - 수와 연산 : 분수와 소수,덧셈과 뺄셈,나눗셈 - 도형 : 평면도형, 원 - 길이와 시간,무게측정 - 자료의 정리 우유갑과 물병의 들이 크기를 비교할때 다음과 같이 비교를 할 수 있습니다. 첫번째 방법은 먼저 우유갑에 물을 가득 채웁니다. 그 다음 물병에 우유갑에 있는 물을 부어 봅니다. 물병이 가득 차고 우유갑에 물이 남았다면 우유갑이 더 큰것입니다. 만약 우유갑에 있는 물을 전부 부었는데 물병이 가득 차지 않았다면 물병이 더 큰 것입니다. 또 한가지 방법은 큰 물컵을 하나 준비해 둡니다. 우유갑과 물병에 물을 가득 채운 후 큰 물컵에 각각의 물을 부어 봅니다. 같은 크기의 물컵에 더 높은 물이 채워지는 쪽이 더 큰 것입니다. 세번째 방법은 작은 물컵을 여러개 준비합니다. 우유갑과 물병..

초등 3학년 - 수와 연산 : 분수와 소수,덧셈과 뺄셈,나눗셈 - 도형 : 평면도형, 원 - 길이와 시간,무게측정 - 자료의 정리 3학년 1학기에서 분모가 같은 진분수나 가분수 인경우 분자가 클 수록 큰 분수인것을 확인했는데요. 2019/10/21 - [교과수학/3-1] - 3학년 1학기 분모가 같은 분수의 크기 비교 불러오는 중입니다... 이번 시간에는 분모가 같은 대분수, 가분수,진분수의 크기 비교를 해 보겠습니다. 대분수 끼리의 크기 비교는 먼저 자연수 부분이 큰 부분이 더 큰 것입니다. 다음과 같은 대분수가 있다면 그림으로 그려보면 다음과 같이 됩니다. 그림에서와 같이 대분수에서는 자연수 부분이 클 수록 더 크게 됩니다. 만약에 자연수 부분이 같은 경우에는 분모가 같은 경우 분자의 크기가 클 수록..

길동이는 길순이에게 223이 소수인지 아닌지 물었습니다. 그러자 길순이는 그전에 배운 에라토스테네스 체를 이용해 체를 치기 시작했습니다. 2019/11/04 - [생각수학] - 사고력수학 - 소수판별에 대해 알아 봅니다. 음 223은 2의 배수가 아니고... 3의 배수가 아닌것을 확인하고... 5의 배수가 아닌것을 확인하다가... 문득 깨닫는 것이 있었습니다. "5의 배수는 마지막 자리가 0이나 5로 끝나네" 그러자 길동이 말했어요. "맞아 마지막이 5나 0으로 끝날때만 5의 배수인거야, 223이 5의 배수가 아닌것을 금방 확인 할 수 있겠지?" "그럼 3이나 7의 배수인지 알아 내는 방법도 있어?" 그러자 길동이 다음과 같이 대답했어요. "2의 배수는 마지막 자리가 짝수인것은 알겠지?" "응" "3의 ..

인터넷 쇼핑몰은 편리하지만 단점은 물건마다 배송비를 받는 것입니다. 물건을 사다보면 배송비가 아까워서 물건을 살지 말지 망설여지기도 합니다. 이번에 생긴 새로운 쇼핑몰에서는 2종류의 물품을 한꺼번에 주문하면 배송비가 무료라고 합니다. 예를 들어, 집에서 물과 초콜릿을 인터넷으로 주문하려합니다. 대략 물은 7일이면 다 먹습니다. 그래서 7일 후에는 다시 물을 시켜야 합니다. 또 초콜릿은 3일만에 다 먹습니다. 그런데 물과 초콜릿을 동시에 시키면, 배송료를 내지 않아도 됩니다. 배송료를 절약하기 위해 물과 초콜릿이 동시에 떨어질 때마다 주문을 하고 싶다면 며칠마다 주문을 하면 될까요? (단, 주 문하면 그 날 바로 배송된다고 가정) 정답) ...더보기 표를 보면 21일마다 똑같이 주문하면 된다는 것을 알 수..