생각하는 아이들

출처 : 2012년 정보올림피아드 초등부 3번 문제 정답) 3.5 문제풀이) 전체에서 흰색 부분의 넓이를 빼면 다음과 같이 생각해 볼 수 있다. 삼각형 면적은 높이*밑변/2 이므로 1의 면적은 2*3/2 =3 2의 면적은 1*2/2=1 3의 면적은 1*3/2=1.5 전체 사각형 면적 3*3=9 따라서 9 - 3 - 1 - 1.5 = 3.5

출처 : 정보올림피아드 2012년 중등부 15번 문제 정답) 54개 문제풀이) 최소 노드 이므로 1 일때는 1 높이 2일때는 루트노드 1 + 왼쪽 노드 1 이다. 높이 3일때는 루트노드 1 + 왼쪽/오른쪽 2 + 자신의 높이 1 = 4이다. 높이 4일때는 루트노드 1 + 왼쪽/오른쪽 2 + 왼쪽 자식 2 + 오른쪽 자식 1 + 왼쪽 손자 1 = 7 그림을 그려 보면 바로 전 트리를 왼쪽에 갖다 놓은 후에 그 전전 트리를 오른쪽에 갖다 놓고 루트를 하나 올리는 형식이 된다. 이러한 규칙으로 테이블을 그려 보면 다음과 같이 그릴 수 있습니다 전항 + 전전항 + 현재 루트(1) 형식으로 구할 수 있습니다.

출처 : 정보올림피아드 2012년 중등부 14번문제 정답 : 239 문제풀이) 두 수의 차이가 1이기 때문에 다음과 같이 생각해 볼수 있다. 첫째자리 1,2,3 이 올 수 있다. 둘째자리는 첫째자리가 1인 경우 1,2 첫째자리가 2인 경우 1,2,3 첫째자리가 3인 경우 2,3 이 올 수 있다. 이렇게 생각해 보면 끝나는 경우를 테이블로 그려 볼 수 있는데 다음과 같이 그려 볼 수 있다. 마지막 자리수가 1,2,3 으로 끝나는 경우 1번째 자리,2번째자리,3번째 자리 로 생각해 보면 2번째자리 1로 끝나기 위해서는 첫째자리 1,2 에서 가능하므로 2가지 2번째자리 2로 끝나기 위해서는 첫째자리 1,2,3 모두 가능하므로 3가지 경우 2번째 자리 3으로 끝나기 위해서는 첫째자리 2,3 에서 가능하므로 2가..

출처: 2011년 정보올림피아드 중등부 13번문제 문제풀이) 사각형의 갯수를 하나 찾으면 해당 이등변 삼각형을 4개를 찾을 수 있다. 따라서 위의 그림에서 정사각형의 갯수를 먼저 찾아 보자 작은 사각형 9개 * 4 = 36개 2*2 사각형 4개 = 16개 (왼쪽꼭짓점을 x 위치에 놓을 수 있다.) 3*3 사각형 1개 = 4개 대각선을 변으로 하는 작은 정사각형 4개 = 16개(왼쪽 점을 x 위치에 놓을 수 있다) 대각선 변으로 하는 정사각형 2개 = 8개 이렇게 정사각형을 찾은 후에 정사각형이 아닌 삼각형이 되는 경우만 찾아 보자. 이런 이등변 삼각형을 각변에서 2개씩 찾을 수 있으므로 8개 이러한 이등변삼각형을 x 위치에 꼭짓점을 두는 형태로 4개 이러한 이등변삼각형을 x 위치에 꼭짓점을 두는 형태로 ..

평면에서 점 P의 좌표가 (0, 4)이고, 점 Q의 좌표가 (a, 6)이라고 하자. 선분 PQ를 수직 이등분하는 직선이 x-축 상의 점 S를 지난다고 하자. 점 S의 좌표가 (b, 0)라고 할 때, a 와 b가 모두 정수가 되는 쌍 는 몇 개인가? ① 0 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 무한히 많음 출처 : 정보올림피아드 2012 중등부 문제 정답) 2 문제풀이) Pq 의 기울기는 2/a 이다 S와 정점의 기울기는 –a/2 이다 또한 s와 정점의 기울기는 -5 / (b-a/2) 로 나타낼수 있다. 따라서 a/2 = 10/(2b-a) a(2b-a) = 20 따라서 a는 20의 약수가 된다. 20의 약수는 1,2,4,5,10,20 이다. 여기서 a는 홀수가 나올수가 없다. 왜냐하면 2b-a 가 홀수 가 되므로 홀수..

정답) ∨∨∨∧∧∨∨∧∨∨ 문제풀이) 규칙을 찾는 문제이다. 한번 접었을때와 두번 접었을때 규칙이 어떻게 변하는지 찾아보면 다음과 같다. 빨간색 위치를 기준으로 골을 기준으로 그 이전 상태가 오른쪽으로 가고 왼쪽은 오른쪽의 모양과 반대 보양이 되는 것을 확인 할 수 있다.

출처 : 2012 정보올림피아드 중등부 문제 정답) 77 문제풀이)

출처 : 정보올림피아드 2012년 초등부 10번 문제 정답 : 13 문제풀이)

출처 : 정보올림피아드 2012년 초등부 6번 정답) 8 명 문제풀이) 축구 30,배구 29,농구 35, 축+배 15, 배+농 19, 축+농 17 여기서 축구 + 배구 + 농구 = 94명 인데 이 안에는 (축+배),(배+농),(축+농) 인원이 두번씩 합해진 인원이다. 따라서 94 - 15 -19 - 17 = 43 명 이 인원 은 (축+배+농) 세가지를 모두 신청한 학생은 3번 더해진 후 3번이 빠졌기 때문에 현재는 포함되지 않은 상태이다. 따라서 전체인원 50 - 43 = 7 의 인원이 (축+배+농) 3가지를 모두 신청한 인원이다. 그렇다면 축구+배구 만 신청한 인원은 축구+배구 신청한 인원 15명에서 (축+배+농) 3가지를 모두 신청한 인원 7명을 제외한 인원이므로 8명이다. 다이어 그램을 표현할때 A..

아래 그림 왼쪽에 있는 정사각형 판을 잘라서 오른쪽에 있는 것과 같은 타일을 여러 개 만들려고 한다. 최대 몇 개의 타일을 만들 수 있는가? (단, 타일은 회전할 수 있다.) 출처) 정보올림피아드 2012년 초등부 1번 문제 정답) 5 문제풀이) 우의 그림과 같이 자르면 최대 5개까지 만들수 있다. 프로그램에서는 이러한 문제를 재귀함수와 BFS 를 이용해서 처리할 수 있다. 기준점을 하나 잡고 꼭짓점을 기준으로 잘라 나가면 최대 갯수를 만들 수 있다.