생각하는 아이들

1. 만약 a,b가 모두 c에 의해 나누어 떨어지면 그들의 합과 차도 c로 나누어 떨어 집니다. 예를 들면 10 이 2로 나누어 떨어지고 6이 2로 나누어 떨어진다면 (10-6)은 2로 나누어 떨어지고, (10+6)은 2로 나누어 떨어진다. 2. 만약 b와 c의 곱이 a를 나누어 떨어지게 하면 b와 c도 a를 나누어 떨어지게 할 수 있습니다. 예를 들면 2와 6의 곱 12가 24를 나누어 떨어지게 하면 2와 6 모두 24를 나누어 떨어지게 할 수 있습니다. 3. 만약 b와 c가 모두 a를 나누어 떨어지게 하고 또 b와 c가 서로소이면, b와 c의 곱도 a를 나누어 떨어지게 합니다. 예를들면 3과 7이 42을 나누어 떨어지게 하면 3과7의 곱 21도 42를 나누어 떨어지게 합니다. 4. 만약 c가 b를 나..

초등 5학년 - 수와 연산 : 자연수의 혼합계산,약수와 배수,약분과통분, 분수의 덧셈과 뺄셈,분수의 곱셈과나눗셈 - 규칙과 대응 - 도형: 합동,대칭 - 측정 : 어림하기, 다각형의 넓이 - 평균과 가능성 공약수라고 하는 것은 어떤 두수가 있을때 두 수의 약수가 공통으로 존재하는 약수를 공약수라고 합니다. 예를 들면 6과 8의 공약수를 보겠습니다. 6의 약수는 1,2,3,6 8의 약수는 1,2,4,8 입니다. 여기서 공통된 약수는 1 과 2 입니다. 이렇게 공통된 약수가 여러개가 존재 할 수 있는데요. 여기서 가장 큰 약수 인 2를 최대 공약수라고 합니다. 그렇다면 다음의 두 수의 최대 공약수를 살펴 보겠습니다. 12 와 18의 최대 공약수는 다음과 같습니다. 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 18의..

초등 5학년 - 수와 연산 : 자연수의 혼합계산,약수와 배수,약분과통분, 분수의 덧셈과 뺄셈,분수의 곱셈과나눗셈 - 규칙과 대응 - 도형: 합동,대칭 - 측정 : 어림하기, 다각형의 넓이 - 평균과 가능성 약수란 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수입니다. 예를 들면 숫자 8의 약수는 1부터 8까지 모든 수로 8을 나누어 보면서 나누어 떨어지면 그 수가 8의 약수가 됩니다. 8 / 1 = 8 ... 0 8 / 2 = 4 ... 0 8 / 3 = 2 ... 2 8 / 4 = 2 ... 0 8 / 5 = 1 ... 3 8 / 6 = 1 ... 2 8 / 7 = 1 ... 1 8 / 8 = 1 ... 0 위와 같이 1 부터 해당 수까지 모두 나누어 보면 1,2,4,8 에서 나누어 떨어지는 것을 확인 할 수가 있..

초등 5학년 - 수와 연산 : 자연수의 혼합계산,약수와 배수,약분과통분, 분수의 덧셈과 뺄셈,분수의 곱셈과나눗셈 - 규칙과 대응 - 도형: 합동,대칭 - 측정 : 어림하기, 다각형의 넓이 - 평균과 가능성 오늘은 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈이 같이 있는 식을 계산해 볼께요. 덧셈과 뺄셈이 같이 있는식은 앞에서 부터 차례로 계산을 합니다. 예를 들면 16 - 2 + 14 와 같은 경우 16 - 2 = 14 를 먼저 계산 하고 14 + 14 = 28 과 같이 계산을 하면 됩니다. 곱셈과 나눗셈이 있는 식도 앞에서 부터 차례로 계산을 합니다. 예를 들면 16 / 2 x 3 과 같은 경우 16 /2 = 8 을 먼저 계산 후에 8 x 3 = 24 를 계산 합니다. 그렇다면 다음과 같이 덧셈,뺄셈,곱셈이 같이 있는 경우..

길동이와 길순이 유비와 관우 장비가 여행을 갔습니다. 순서는 관계없이 두명씩 사진을 찍으려고 하는데 이러한 경우는 모두 몇가지 입니까? 가령 1번에 길동,2번에 길순 이가 서는 경우와 1번에 길순,2번에 길동 이 서는 경우가 동일하게 한가지라고 생각 합니다. 정답) 더보기 먼저 1번에 5명 중 한명이 서는 경우를 생각 합니다. - 5가지 그 다음 2번에 나머지 4명 중 한명이 서는 경우를 생각합니다. - 4가지 이렇게 되면 5 x 4 = 20 가지 입니다. 그런데 여기서 (길동,길순) 과 (길순,길동) 이 서는 경우 순서를 고려하여 센 수이기 때문에 1번과 2번에 순서를 부여해서 서는 경우의 수 2가지는 무의미하므로 이러한 경우 2가지를 나누어 주어야 합니다. 따라서 20/2 =10 가지 입니다. 정답)..

길동이와 길순이, 관우와 장비가 여행을 가서 사진을 나란히 서서 찍으려고 합니다. 네명이서 줄을 서는 순서의 경우의 수는 모두 몇가지입니까? 정답) 더보기 첫번째 자리에 길동,길순,관우,장비 중 한명이 서는 경우는 4가지 입니다. 두번째 자리에 네명 중에 한명이 첫번째 자리를 선택했으므로 3명중 한명이 서는 경우 3가지 입니다. 세번째 자리는 나머지 두명 중 한명이 선택하게 됩니다 따라서 2가지입니다. 네번째 자리는 마지막 남은 사람이 선택하는 경우 1가지 따라서 모든 경우는 4 x 3 x 2 x 1 = 24 가지 입니다. 이 경우 첫번째 자리에 길동이 서는 경우 두번째 자리는 (길순,관우,장비) 중 한명이 오게 됩니다. 따라서 첫번째 자리에 1명에 대해서 두번째 자리는 3가지 경우가 발생합니다. 따라서..

자연수의 덧셈의 성질은 다음과 같습니다. 홀수 + 짝수 = 홀수 홀수 + 홀수 = 짝수 짝수 + 홀수 = 홀수 짝수 + 짝수 = 짝수 홀수 - 홀수 = 짝수 홀수 - 짝수 = 홀수 짝수 - 홀수 = 홀수 짝수 - 짝수 = 홀수 이러한 규칙을 잘 생각해 보면 짝수는 2로 나눈 나머지가 0 인경우 홀수는 2로 나눈 나머지가 1인 경우 입니다. 따라서 홀수 + 짝수 를 하면 1이 하나 이므로 홀수밖에 될수 없고 홀수 + 홀수 인경우는 1이 두개가 생기므로 2의 배수가 됩니다. 이렇게 나머지를 이용해서 생각해 주면 되는데요. 그렇다면 이러한 원리를 이용해서 다음의 수를 구하세요. 문제) 1부터 8까지의 숫자를 이용하여 다음의 결과값이 나오도록 계산 하세요. ABCDEFGH의 숫자를 순서대로 입력하세요. ABCD..

아래와 같은 두가지 방법으로 각각의 수를 표시한다면 물음에 답하시오. 정답) 더보기 먼저 A방법에 해당하는 값을 찾아야 합니다. A의 값은 오른쪽 부터 1의 자리 4의 자리 16의 자리 32의 자리 와 같이 4진법을 표기하는 방법입니다. 따라서 주어진 값은 2 * 16 + 3 * 4 + 1 * 1 = 32 + 12 + 1 = 45 의 값입니다. 그 다음 B방법을 표기하는 방법을 확인해 보겠습니다. 오른쪽 부터 1의 자리 그다음 5의 자리 그 다음 25의 자리 와 같이 5진법을 표기하는 방법입니다. 따라서 45를 5진법으로 표기하기 위해서는 25가 하나가 있고 20을 다시 표현하기 위해서는 5의 자리가 4개가 있으면 됩니다. 따라서 그림을 그리면 다음과 같이 그릴 수 있습니다.

다음과 같은 문제에서 규칙을 찾아서 빠른 시간안에 계산을 해 보세요. 1) 799998 + 79998 + 7998 + 98 2) 899999 + 8999 + 899 + 89 3) 2020 + 2018 + 2016 + 2014 + ... + 2 - 1 - 3 - 5 - 7 ... - 2019 정답) 더보기 1) 799998 + 79998 + 7998 + 98 = 800000 - 2 +80000 - 2 + 8000 - 2 + 100 -2 = 888100-8 = 888098 2) 899999 + 8999 + 899 + 89 = 900000 - 1 + 9000 - 1 + 900 - 1 + 90 - 1 = 909990 - 4 = 909986 3) 2020 + 2018 + 2016 + 2014 + ... + 2 -..

초등 4학년 - 수와 연산 : 큰수,곱셈과 나눗셈,분수의 덧셈과 뺄셈,소수의 덧셈과 뺄셈 - 규칙찾기 - 도형 : 평면도형의 이동, 삼각형, 사각형, 다각형 - 측정 : 각도 - 막대그래프,꺽은선 그래프 다음 표에서 규칙을 찾아 () 안에 알맞은 수를 써 넣으세요. () 안에 들어갈 수는 4005 입니다. 세로줄로는 1000씩 증가 되며 가로줄로는 1씩 증가되는 규칙을 가지고 있습니다. 다음과 같이 계산식에서도 규칙을 찾을 수가 있는데요 1x1 = 1 11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321 ... 이러한 계산식에서는 곱하는 두 수는 1이 한개씩 증가하는데 결과는 가운데 숫자를 중심으로 자릿수가 2배씩 늘어 납니다. 그렇다면 다음과 같은 계산식에서 규칙을 찾아서 계산을 ..